Formule
Obim kruga
O = 2πr
Površina kruga
P = πr²
Površina lopte
P = 4πr²
Zapremina lopte
V = 4/3 πr³
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592 307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609 550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930 381964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923 460348610454326648213393607260249141273724587006606315588174881520 9209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415 1160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996 2749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394 94639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940 513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495 34301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598 136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950 24459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886 58753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378 75937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952 572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994 138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890 750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637 076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462 080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112 533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417 216412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107
π je matematička konstanta koja predstavlja odnos između obima kruga i njegovog prečnika. Ovaj odnos je isti za svaki krug, bez obzira na njegovu veličinu.
Približna vrednost broja π je 3.14159, a u praksi se često koristi zaokružena vrednost 3.14.
Broj π je iracionalan broj, što znači da:
Broj π se najčešće koristi u geometriji, posebno u formulama koje se odnose na krug.
Matematičari u Babylon koristili su približnu vrednost π ≈ 3.125 za izračunavanje krugova.
U egipatskom matematičkom dokumentu Rhind Mathematical Papyrus pojavljuje se približna vrednost π ≈ 3.16.
Grčki matematičar Archimedes razvija metodu sa mnogouglovima i pokazuje da je 3.1408 < π < 3.1429.
Kineski matematičar Zu Chongzhi izračunava veoma preciznu vrednost π ≈ 3.1415926.
Matematičar William Jones prvi put koristi grčko slovo π za označavanje ovog broja.
Poznati matematičar Leonhard Euler uvodi simbol π u širu upotrebu u matematici.
Johann Heinrich Lambert dokazuje da je π iracionalan broj.
Savremeni računari izračunavaju trilione decimala broja π, iako je za većinu proračuna dovoljno samo nekoliko prvih.
O = 2πr
P = πr²
P = 4πr²
V = 4/3 πr³
Pi (π) je beskonačan i iracionalan broj, što znači da njegove decimale nikada ne završavaju i nikada se ne ponavljaju u obrascu; čak i ako bi zapisali milijardu ili više cifara, ne biste našli sekvencu koja se stalno ponavlja, što ga čini jedinstvenim u matematici, a upravo ta beskonačnost fascinira naučnike i entuzijaste jer omogućava beskonačne mogućnosti za istraživanje uzoraka, statistiku i primene u teoriji verovatnoće, kriptografiji i računarstvu.
Japanski inženjer Akira Haraguchi uspeo je da izrecituje više od 100.000 decimala broja π napamet.
Broj Pi ima beskonačno mnogo decimala koje se nikada ne ponavljaju. Zbog toga neki matematičari pretpostavljaju da bi u njegovom decimalnom zapisu mogla da se pojavi svaka moguća kombinacija brojeva.
To znači da bi se u teoriji u decimalama π mogli naći:
Ako je π zaista takav broj, onda bi svaka kombinacija cifara trebalo da se pojavljuje negde u njegovim decimalama. Međutim, matematičari još uvek nisu dokazali da π zaista ima tu osobinu.
Broj π nije samo broj za krugove – koristi se u:
π je nezamenljiv alat za razumevanje i modelovanje.
NASA koristi π u gotovo svakoj misiji – od izračunavanja putanja raketa i orbitalnih manevara, do simulacija gravitacionih polja i navigacije sondi kroz Sunčev sistem; preciznost u korišćenju π često odlučuje da li će letelica bezbedno stići do cilja ili promašiti orbitu za hiljade kilometara.
Unesi prečnik kruga u polje ispod:
Formula za obim: O = π*r
Obim: ______ (izračunaj ručno koristeći π ≈ 3.1416)
Primer: Ako je prečnik 10, obim ≈ 3.1416*10 = 31.416